Ici l'objectif était de trouver un modèle prédictif sur l'évolution de la pandémie de COVID-19 en France. Le modèle le plus approprié semblait être un modèle SEIRD donc c'est celui qu'on a utilisé. Les initiales correspondent à : Susceptible-Infected-Exposed-Recovered-Dead (Susceptible-Infecté-Exposé-Rétabli-Mort). C'est un modèle prédictif utilisé pour étudier et prévoir l'évolution d'un virus. Basé sur différentes équations différentielles toute liées les unes aux autres par l'intervention de différentes variables le modèle est ensuite adapté en fonction de ces variables. On y retrouve des variables qui permettent de mettre en place le milieu dans lequel on va étudier l'évolution de l'épidémie : la population, le nombre initial d'infectés et celui de morts. Et d'autre spécifiques à ce virus telles que :

 - la mortalité, ici de 1.5% d'après nos estimations et differents essais afin de faire coller nos courbes au cas réel,
 - la durée d'incubation, propre au COVID-19 et estimée à 4 ou 5 jours en moyenne,
 - la durée de rétablisssement, elle aussi propre à ce virus est estimée à 15 à 17 jours,
 - un taux de transmission, ici arbitrairement détérminé pour correspondre au mieux aux différente phases dans lequel s'est retrouvé le pays depuis le début de l'épidémie.

Après differents tests pour trouver ces valeurs correspondants aux variables et des recherches pour caler celles qui pouvaient l'être en fonction de resultats d'études, on arrive a un programme qui nous donne des résultats correspondants bien au developpement de l'épidémie et que l'on peut estimer prédictif. Dans l'objectif d'être le plus précis possible on a défini 3 périodes différentes à partir du 15 février, date du premier décès attribué au virus en France. La première période, du 15/02 au 15/03, représente une première phase pendant laquelle aucune mesure n'avait été encore prise contre la propagation du virus. Ensuite, on a ajusté le taux de transmission pour correspondre a la période de confinement du 16/03 au 11/05. Et enfin on est maintenant dans une troisième phase de "déconfinement progressif" avec une reprise partielle des activités a travers le pays. Le taux de transmission reste donc bas, mais plus haut que pendant le confinement total. Grâce a tout ça, ce modèle nous permet maintenant d'extraire différentes courbes qui représentent bien l'évolution de l'épidémie.

Sur tous les graphes suivants, le jour zéro correspond au 14 février 2020. Les données prises en compte commencent donc au 15 février, le jour 20 représente le 5 mars, le jour 40 le 25 mars, le jour 60 le 14 avril, le jour 80 le 4 mai, le jour 100 le 24 mai, et enin le jour 125 le 18 juin.

Voici une première courbe qui affiche ici simplement le cumul des morts liés au COVID-19. Elle nous permet clairement de voir l'impact du confinement, son efficacité a réduire la transmission du virus et donc le nombre de décès y étant liés. En revanche on a pu remarquer que differents facteurs ont provoqué un délai avant l'impact des mesures prises par le gouvernement. Une prise de conscience collective progressive cumulée au temps d'incubation du virus ainsi qu'à la durée de rétablissement ont eu pour effet de retarder ces effets.

Sur ce second graphe on peut voire que notre courbe, ici en vert, colle bien a celle des morts réelles. Ainsi on a confirmation que le choix de nos variables semble etre le bon et on peut esperer notre modèle prédictif.

Après avoir regardé les décès cumulés liés au virus, on s'intéresse maintenant au décès journaliers. La courbe suivante représente le nombre de décès recensé liés au covid-19, selon les données officielles du gouvernement.

On remarque que suivant les jours, les données sont très peu homogènes et il est donc très difficile de réussir à modéliser une courbe théorique ayant une dynamique semblable. Pour y remédier, on crée à partir de cette courbe une seconde représentant la "moyenne mobile", c'est-à-dire une courbe plus lisse donc ayant moins d'écart entre deux jours successifs. Si cette dernière n'est pas exacte, elle représente en revanche la dynamique globale des décès par jour. On peut donc plus facilement modéliser une courbe théorique en se basant sur la courbe mesurée "lissée".

On obtient donc la courbe en gris foncé, beaucoup plus lisible. En utilisant les mêmes données que pour notre courbe des décès cumulées, on obtiet la suivante en rouge :

Si elle n'est pas exacte, c'est qu'il est très compliqué voire impossible d'obtenir un graphe avec les deux courbes se confondant. En revanche, si on se penche sur le pic des décès, la partie la plus importante, on remarque une grosse similitude entre les deux. Ce pic intervient entre le 15 mars (début du confinement) et fin mars (deux semaines après le début du confinement). Ces données sont tout à fait plausibles. Rappelons nous bien que la durée de rétablissement est estimée à 15-17 jours, cela veut donc dire que les personnes décédés entre le 15 et le 31 mars sont principalement celles qui ont été infectées entre le 1er et le 15 mars, cette dernière date correspondant au début du confinement. Il est donc tout à fait logique qu'après mars, le nombre de décès diminue.

Enfin, même si il est encore un peu tôt pour s'exprimer sur les prochains effets du déconfinement, on se permet ici d'étaler les courbes théoriques de morts cumulées et de morts journalières sur un plus long laps de temps pour avoir enfin quelque chose de prédictif et indiquer de quelle manière l'épidémie devrait continuer d'évoluer jusqu'à, on l'espère, se terminer.