Résolution De Système Linéaire - Méthode Itérative Gradient Conjugué - JULIA


Ce petit “notebook” a pour but de montrer quelques propriétés sur l’algorithme du gradient conjugué préconditionné. Le langage utilisé est Julia, l’interface utilisée -le notebook- est Ipython avec le package IJulia. Les graphiques sont réalisés à l’aide du package PyPlot.

Les différents tests (benchmarks) seront menés sur un système d’équation provenant de la discrétisation différence finie du problème modèle :

$$\begin{cases}
-\Delta u = f & \text{dans } \Omega \
u=0& \text{sur } \partial \Omega
\end{cases}$$

Le 11/04/2016

Thierry Clopeau (clopeau@univ-lyon1.fr)

Résolution De Système Linéaire - Méthode Directe - JULIA

Le but de ce billet est d’illustrer certaines limites sur le comportement de la résolution de systèmes linéaires à l’aide de méthode directe.

Le langage utilisé est JULIA, l’interface utilisée -le notebook- est Ipython avec le package IJulia. Les graphiques sont réalisés à l’aide du package PyPlot.

Les test seront effectués à l’aide de la méthode fournie dans le package UMFPack (Unsymmetric MultiFrontal) qui est la fonction native de JULIA pour l’opérateur \.

Les différents tests (benchmarks) seront menés sur un système d’équation provenant de la discrétisation différence finie 1d, 2d et 3d du problème modèle :

$$\begin{cases}
-\Delta u = f & \text{dans } \Omega \
u=0& \text{sur } \partial \Omega
\end{cases}$$

Le 15/03/2016

Thierry Clopeau (clopeau@univ-lyon1.fr)